Мэтт Рено, январь 2012, Оригинал
Пора сделать небольшое признание: я не всегда уделяю столько времени проектированию своих источников питания, сколько следовало бы. Иногда я увлекаюсь своим последним проектом и после поиска идеальных ламп, выходных трансформаторов, соединительных конденсаторов и малошумящих резисторов проектирование источника питания становится почти запоздалой мыслью. Иногда все получается хорошо и проблем нет. В других случаях я сталкиваюсь с плохими напряжениями, недопустимым проседанием источника питания, перекрестными помехами между каналами или, что хуже всего, с гудением, которое я никак не могу устранить. В такие моменты я всегда жалею, что не уделил немного больше времени, чтобы все сделать правильно.
Правда в том, что нет причин страдать от подобных проблем с источником питания. Проектирование основных ламповых источников питания на самом деле довольно простое. И, если мы будем опираться на отличную работу тех, кто был до нас (O. H. Schade, N. H. Roberts, D. L. Waidelich, H. J. Reich), нам даже не нужно будет прибегать к сложной математике или утомительным умственным упражнениям, чтобы создать действительно отличные проекты источников питания.
Что я хотел бы сделать здесь, так это пройти через процесс проектирования, который впервые рекомендовал O. H. Schade1 в 1943 году и который был представлен в несколько измененной версии Гербертом Райхом в 1944 году в его книге «Теория и применение электронных ламп»2 . Cостояние электроники несколько изменилось за 67 лет, прошедших с момента первой публикации работы Schade. Поэтому я представлю снова несколько измененную версию этого процесса, более подходящую для современных создателей усилителей и любителей. Этот процесс использует простые уравнения и оригинальные графики Schade, модифицированные Райхом. Даже те создатели, которые не знакомы или не уверены в использовании сложной математики, не должны испытывать проблем с этим подходом. Весь процесс основывается на предположении, что выпрямитель, когда он проводит ток, действует как резистор. Таким образом, если вы сможете понять, как это сопротивление ведет себя при планируемом токе нагрузки, вы сможете правильно спроектировать свой источник питания.
Я собираюсь пройти через процедуру, разрабатывая источник питания для мифического маломощного стереоусилителя. Это однотактный стереоусилитель класса А, который я буду называть усилителем Ghost. Я сначала представлю процесс пошагово, а затем подставлю цифры, чтобы показать, как он работает. Я призываю читателей сначала прочитать весь процесс проектирования, а затем вернуться и внимательно изучить математику. Она не сложная, но может быть немного пугающей в первый раз. По мере прохождения процесса я буду вводить новые переменные и обозначать их уникальными буквами и символами.
Первым шагом является определение общей нагрузки для вашего источника питания. Это напряжение B+, требуемое для вашего усилителя, и общий ток нагрузки для всех напряжений питания анода и экрана. Если вы создаете стереоусилитель, не забудьте включить оба канала. Я буду называть их \(V_L\) и \(I_L\) соответственно.
Также требуются напряжение и частота сети, где будет использоваться усилитель. Это повлияет на выбор трансформатора и общий проект источника питания. Я буду называть их \(V_M\) и \(f_M\) соответственно.
Для усилителя Ghost каждый канал требует напряжение B+ в 250V при 59mA в режиме покоя и 65mA при максимальной выходной мощности. Таким образом, \(V_L = 250V\) и \(I_L = 2 \times 65mA = 130mA\). Здесь, в Северной Америке, основное напряжение сети составляет 120V при 60 Hz, так что \(V_M = 120V\) и \(f_M = 60Hz\). Это будут наши отправные точки. Итак, подытоживая, мы начинаем со следующих условий:
\(V_L = 250V\)
\(I_L = 130mA\)
\(V_M = 120V\)
\(f_M = 60Hz\)
Теперь нам нужно выбрать топологию. Наши основные варианты — это полуволновой выпрямитель с одним диодом, полноволновой выпрямитель с двумя диодами (со вторичной обмоткой трансформатора с отводом от середины) или полноволновой удвоитель напряжения с двумя диодами. Существуют и другие топологии, но эти три наиболее подходят для высококачественных усилителей. Для усилителя Ghost я выберу полноволновой выпрямитель с двумя диодами. Эта топология имеет преимущества перед полуволновой схемой, поскольку пульсации ниже, а частота пульсаций вдвое выше, что облегчает фильтрацию. Полноволновой удвоитель напряжения с двумя диодами также обладает этими характеристиками, но поскольку требуемое \(V_L\) относительно низкое (по стандартам ламповых усилителей), нет необходимости справляться с дополнительной сложностью удвоителя напряжения.
Также я собираюсь выбрать фильтр с входным конденсатором. Я мог бы также использовать фильтр с входным дросселем, однако для фильтра с дросселем потребуется гораздо более высокое вторичное напряжение трансформатора и больший дроссель, чем для фильтра с конденсатором. Это увеличило бы размер и стоимость источника питания, и предпочтительнее маленький и дешевый, чем большой и дорогой.
Теперь, когда у нас есть основные электрические ограничения и выбрана топология, пора начать оценивать электрические параметры, которые будут управлять работой источника питания. Первым из них является ток анодов диодов. Как только они будут рассчитаны, это позволит нам выбрать подходящую выпрямительную лампу для нашего усилителя. Средний ток анода в нашем полноволновом выпрямителе просто составляет половину общего тока нагрузки; половина для каждого диода.
\(\overline{I}_P = \frac{I_L}{2} = \frac{130 \, \text{mA}}{2} = 65 \, \text{mA} \qquad (\text{ур. 1})\)
Пиковый ток анода более сложен. Поскольку входной конденсатор разряжается только частично на каждом полупериоде, диод может проводить ток только в той части следующего цикла, когда напряжение на аноде превышает напряжение, до которого конденсатор разрядился между циклами. Это означает, что ток заряда конденсатора должен быть значительно больше среднего тока анода. Здесь мы собираемся сделать предположение. Основываясь на типичной работе вакуумных выпрямительных ламп, мы предполагаем, что эффективный пиковый ток заряда для каждого анода в четыре раза больше среднего тока. Позже мы уточним эту оценку на основе наших предварительных результатов. Используя эту оценку, получаем следующий результат для пикового тока анода.
\(\hat{I}_P = 4I_P = 4 \times 65mA = 260mA \qquad (\text{ур. 2})\)
Теперь, когда мы знаем пиковый ток анода, пора выбрать выпрямительную лампу. Для этого нужно проверить спецификации лампы, посмотреть на пиковые значения и падение напряжения, и применить логику и опыт. Существуют некоторые основные правила, которые облегчают эту задачу. Во-первых, и самое главное, максимальные параметры лампы не должны быть превышены. Мы уже имеем оценку максимального тока анода. Но как насчет пикового обратного напряжения диода? Диод будет видеть это напряжение, когда конденсатор находится на максимальном напряжении, т.е. \(V_L\), а обмотка трансформатора находится на пике противоположного напряжения. Поскольку мы пока не можем оценить падение напряжения на выпрямителе, разумно предположить, что оно равно нулю, так что пиковое обратное напряжение на диоде будет равно напряжению нагрузки плюс пиковое AC напряжение от половины вторичной обмотки с отводом от середины. Поскольку мы не знаем нашего вторичного напряжения, мы оценим его RMS значение как равное \(V_L\). Это означает, что пиковое обратное напряжение диода будет следующим.
\(\hat{V}_{Di} = V_L + 2V_L = 1 + 2(V_L) = 2.41 \times 250V = 603V \qquad (\text{ур. 3})\)
Существует еще один важный параметр — это падение напряжения на диоде. Пока усилитель находится в режиме покоя, падение напряжения на каждом диоде будет одним, а когда усилитель приближается к полной мощности, ток нагрузки будет больше, и падение напряжения на диоде будет больше. Это приведет к тому, что называется просадкой источника питания. Для работы в классе A (как в нашем усилителе Ghost), просадка обычно не является большой проблемой (изменение тока составляет всего ~10%), для работы в классе AB или B просадка может стать серьезной проблемой. Поскольку мы стремимся к высококачественному усилителю, мы хотим максимально ограничить просадку.
Следует отметить, что минимизация просадки не всегда является лучшим выбором при проектировании. В частности, в гитарных усилителях просадка источника питания может создавать уникальные искажения и тональные характеристики, которые на самом деле весьма желательны. Но для воспроизведения музыки это обычно не так, поэтому для усилителя Ghost мы хотим максимально ограничить просадку.
Итак, с учетом всех этих ограничений, как выбрать подходящую лампу? Рассмотрим следующий график. Это сборник падений напряжения выпрямительных ламп в зависимости от тока анода. Он показывает, насколько велико падение для каждой лампы и позволяет понять, какого проседания можно ожидать для данной лампы.
На рисунке 1, лампы с очень крутыми кривыми (например, 5Y3, популярные в гитарных усилителях) имеют наибольшее падение напряжения при данном токе и будут демонстрировать наибольшую просадку или изменение напряжения по мере увеличения тока. Лампы с пологими линиями (например, 5AR4/GZ34) имеют наименьшее падение напряжения при данном токе и будут демонстрировать наименьшую просадку по мере увеличения тока. Но как же выбрать?
Кривые на рисунке 1 доходят только до максимального допустимого тока лампы. Мы знаем, что пиковый ток для усилителя Ghost составляет 260mA, так что это исключает лампы 6X4 и 25Z5. Поскольку мы уже решили, что хотели бы минимизировать просадку, мы могли бы выбрать 5AR4. Однако это большая и довольно дорогая лампа. Мы учтем это, но хотелось бы что-то дешевле и меньше. Мы могли бы выбрать 3DG4, но это потребует нестандартного напряжения накала, и то же самое касается 35W4/35Z5GT. Наш следующий кандидат — 6CA4. Это лампа с небольшим корпусом, которая все еще производится рядом производителей. Быстрая проверка данных показывает, что пиковое обратное напряжение для этой лампы составляет 1200V, а максимальный ток — 500mA, оба значения обеспечивают значительный запас. Эта лампа выглядит как хороший кандидат. Теперь нам нужно проверить ее другие характеристики.
Мы выбрали фильтр с входным конденсатором, поэтому нам нужно проверить допустимые рабочие условия. График ниже взят прямо из спецификации GE Он показывает, при каких условиях допустимо использовать фильтр с входным конденсатором или дросселем с этой лампой.
Мы имеем максимальный возможный постоянный выходной ток на анод 65mA. Максимальное возможное напряжение анода RMS, вероятно, будет между 250V и 300V (добавляя небольшой запас по сравнению с использованием уравнения 3), так что мы можем использовать эту лампу с фильтром с входным конденсатором и все еще иметь значительный запас. Это всего лишь образованное предположение на данном этапе. Мы проверим позже, чтобы убедиться, что все еще в порядке.
Также, согласно спецификации, все типичные условия предполагают использование конденсатора на 50µF. Я просто пойду с рекомендацией в спецификации и выберу что-то близкое к этому; стандартное значение — конденсатор на 47µF.
\(C_L = 47\mu F\)
Подмываеи на этом этапе попытаться максимально увеличить этот первый конденсатор, однако это может быть неразумным решением. Чем больше первый конденсатор, тем меньше он разряжается между циклами. Это может показаться плюсом (например, так как уменьшается напряжение пульсаций), но при этом угол проводимости (та часть цикла, в течение которой конденсатор заряжается) будет значительно короче. Это увеличит пиковый ток диода и может привести либо к повреждению лампы, либо к излишнему падению напряжения и чрезмерному нагреву трансформатора. Поэтому меньшее значение лучше. Общие пульсации могут быть выше, но мы разберемся с этим на этапе проектирования фильтра.
Процесс выбора выпрямительной лампы может показаться несколько произвольным на данном этапе, и в некоторых аспектах это так. Однако по мере того, как проектировщики становятся более опытными и знакомыми с различными выпрямительными лампами, большинство имеют склонность останавливаться на одном-двух фаворитах и отступают только тогда, когда действительно нужно что-то другое. Теперь, когда мы выбрали подходящую лампу и значение входного конденсатора, пора начать оценивать работу нашего проекта.
Первое, что нам нужно сделать, это оценить пиковые и средние сопротивления для наших выпрямительных диодов. Поскольку у нас уже есть оценка пикового тока из уравнения 2, мы можем использовать это вместе с падением напряжения из рисунка 1 для расчета пикового сопротивления диода. Из рисунка 1 для 6CA4 при 260mA падение напряжения составляет 28V (Эту информацию также можно найти в спецификации.). Это дает пиковое сопротивление диода следующим образом.
\(\hat{r}_p = \frac{\hat{V}_d}{\hat{I}_P} = \frac{28V}{260mA} = 108\Omega \qquad (\text{ур. 4})\)
До этого момента мы делали простые вычисления, основываясь на простой теории цепей и спецификациях. Теперь нам нужно опираться на некоторую из работы, уже выполненной Schade еще в 1943 году. Schade обнаружил, что значение среднего сопротивления диода можно вычислить (с допустимой погрешностью) из пикового сопротивления диода с помощью простого множительного фактора. Итак, следуя решению Schade, мы получаем следующее.
\(r_p = 1.14 \hat{r}_p = 1.14 \times 108\Omega = 123\Omega \qquad (\text{ур. 5})\)
Теперь нам нужно найти общие пиковые и средние сопротивления, которые включают в себя эффекты сопротивлений обмоток трансформатора. Очевидно, это представляет собой небольшую проблему, так как мы еще не выбрали трансформатор источника питания. Поэтому снова придется сделать оценку. Эффективное сопротивление вторичной обмотки трансформатора задается следующим уравнением.
\(R_S = R_{secondary} + N^2 R_{primary} \qquad (\text{ур. 6})\)
где:
- \(R_{secondary}\) — сопротивление вторичной обмотки на секцию
- \(R_{primary}\) — сопротивление первичной обмотки
- \(N\) — коэффициент повышения напряжения на секцию.
Для современного трансформатора питания kgламп сопротивление типичной вторичной обмотки 250V-300V, рассчитанной на 150mA, составляет порядка 50Ω, а первичной обмотки — порядка 10Ω. Если предположить напряжение вторичной обмотки RMS 250V на секцию, коэффициент повышения напряжения будет следующим:
\(N = \frac{V_{secondary}}{V_M} = \frac{250V}{120V} = 2.08 \qquad (\text{ур. 7})\)
Комбинируя этот результат с нашими другими оценками, уравнение 6 дает эффективное сопротивление трансформатора около 93Ω на секцию. В этот момент стоит сделать еще одну проверку по спецификации нашего выпрямителя на минимально допустимое сопротивление источника. Если сопротивление источника слишком низкое, то начальный ток заряда конденсатора превысит допустимые пределы выпрямителя. Итак, вернемся к спецификации.
Согласно графику на Рисунке 3, при напряжении RMS 250V, которое мы предположили ранее, минимально допустимое сопротивление источника составляет около 125Ω. Однако, если взглянуть на примечание на графике, вы увидите, что это минимальное сопротивление требуется только при «горячем переключении». Горячее переключение — это когда высокое напряжение включается после того, как нити лампы достигли рабочей температуры. Если мы подаем нагрузку высокого напряжения одновременно с напряжением накала, то это требование к сопротивлению может быть значительно ослаблено. Таким образом, теперь нам нужно принять решение. Либо мы можем вставить резистор около 40Ω последовательно каждому аноду (что приведет к дополнительной потере в источнике питания), либо мы можем наложить ограничение на конструкцию, исключив «горячее переключение».
В реальности почти никогда нет необходимости добавлять переключатель режима ожидания в аудиотехнику с кенотронным выпрямителем. Поэтому мы примем решение исключить дополнительное сопротивление и отказаться от использования режимв ожидания в нашей конструкции. Это еще одно ограничение дизайна, которое нужно учитывать.
Возвращаясь к нашему оцененному сопротивлению трансформатора 93Ω, теперь мы используем эту оценку для расчета общих эффективных значений для пикового и среднего сопротивлений источника. Здесь мы просто добавляем оценку сопротивления трансформатора к значениям, рассчитанным в уравнениях 4 и 5.
\(\hat{R}_s = \hat{r}_p + R_S = 108\Omega + 93\Omega = 201\Omega \qquad (\text{ур. 8.a})\)
\(R_s = r_p + R_S = 123\Omega + 93\Omega = 216\Omega \qquad (\text{ур. 8.b})\)
Есть еще три параметра, которые нам требуются, прежде чем мы вернемся к работе Schade. Первым является эквивалентное сопротивление нагрузки, представленное усилителем \(R_L\). Оно находится путем простого деления напряжения нагрузки на ток нагрузки. Итак, для усилителя Ghost у нас получается:
\(R_L = \frac{V_L}{I_L} = \frac{250V}{130mA} = 1.92k\Omega \qquad (\text{ур. 9})\)
Вторым параметром является «частотная постоянная времени» для нагрузки выпрямителя. Это мера эффективного времени разряда в радианах для каждого полупериода и обозначается в графиках как \(\omega RC\). Она рассчитывается следующим образом:
\(\omega RC = 2\pi f_M R_L C_L = 2 \pi \times 60Hz \times 1.92k\Omega \times 47\mu F = 34.0 \qquad (\text{ур. 10})\)
И последний параметр — это соотношения сопротивлений источника к нагрузке. Они позволят нам проверить некоторые из наших предыдущих предположений, определить эффективность выпрямителя и выбрать подходящий трансформатор. Соотношения сопротивлений находятся следующим образом:
\(\frac{\hat{R}_s}{R_L} = \frac{201\Omega}{1.92k\Omega} = 0.105 \qquad (\text{ур. 11.a})\)
\(\frac{R_s}{R_L} = \frac{216\Omega}{1.92k\Omega} = 0.112 \qquad (\text{ур. 11.b})\)
Теперь, когда у нас есть вся эта информация, пора вернуться к работе Schade (и Reich).
Теперь, когда у нас есть начальные оценки для всех данных выпрямителя, первое, что мы хотим сделать, это начать проверку некоторых допущений, сделанных по ходу дела. Еще в уравнении 2 мы предположили, что пиковый ток диода в четыре раза больше среднего тока анода. Я также сказал, что уточним эту оценку на основе наших начальных результатов. Сейчас самое время для этого уточнения. Используя значение соотношения сопротивлений из уравнения 11a, теперь возможно проверить это допущение. Reich переформатировал и опубликовал графики Schade для выполнения этой проверки.
Используя наши расчетные значения, \(n = 2\), \(n\omega RC\) равно 64, и пиковое соотношение сопротивлений из уравнения 11a, в сочетании с нижним графиком, мы обнаруживаем, что пиковый ток лучше оценивается как 5-кратный средний ток анода. В свете этого нам теперь нужно пересчитать уравнения 2, 4, 5, 8 и 11, чтобы получить более точные оценки этих параметров.
\(\hat{I}_P = 5I_P = 5 \times 65mA = 325mA \qquad (\text{ур. 2'})\)
\(\hat{r}_p = \frac{\hat{V}_d}{\hat{I}_P} = \frac{33V}{325mA} = 102\Omega \qquad (\text{ур. 4'})\)
\(r_p = 1.14 \hat{r}_p = 1.14 \times 102\Omega = 116\Omega \qquad (\text{ур. 5'})\)
\(\hat{R}_s = \hat{r}_p + R_S = 102\Omega + 93\Omega = 195\Omega \qquad (\text{ур. 8.a'})\)
\(R_s = r_p + R_S = 116\Omega + 93\Omega = 209\Omega \qquad (\text{ур. 8.b'})\)
\(\frac{\hat{R}_s}{R_L} = \frac{195\Omega}{1.92k\Omega} = 0.102 \qquad (\text{ур. 11.a'})\)
\(\frac{R_s}{R_L} = \frac{209\Omega}{1.92k\Omega} = 0.109 \qquad (\text{ур. 11.b'})\)
Значения, найденные в уравнениях 11a’ и 11b’, не сильно отличаются от тех, что были найдены первоначально в 11a и 11b, поэтому второй итерации не требуется. В некоторых случаях, когда токи нагрузки высокие или \(V_L\) относительно низкое, может потребоваться еще одна итерация, но в общем, одной итерации этих уравнений достаточно. Если мы проверим пиковый ток 325mA по сравнению с пределом лампы в 500mA, мы увидим, что все еще есть значительный запас. Выбор другой выпрямительной лампы не требуется.
Schade опубликовал (и Reich переформатировал) серию графиков, показывающих эффективность выпрямителя для различных конфигураций. Эти графики позволяют определить эффективность выпрямителя и, следовательно, требуемое выходное напряжение трансформатора. Вот переформатированный график Reich для двухдиодного, полноволнового выпрямителя с отводом от середины и фильтром с конденсатором.
Чтобы использовать график на Рисунке 5, нам нужно найти пересечение нашего значения для \(\omega RC\) с соответствующей кривой соотношения сопротивлений. Таким образом, используя результат из уравнения 10 (\(\omega RC = 34.0\)), мы находим эту точку на оси X. В уравнении 11b’ мы нашли уточненное соотношение сопротивлений 0.109 (из первой итерации), что примерно посередине между кривыми 0.10 и 0.125. Находя эту точку на графике, мы определяем коэффициент эффективности 0.74. Мы будем называть это значение эффективностью выпрямителя, \(E_r\). В общем, мы хотим, чтобы значение \(\omega RC\) из уравнения 10 находилось справа от колена кривых на Рисунке 5. Это помогает гарантировать, что при колебаниях тока нагрузки на источнике (т.е. эффективного \(R_L\)) эффективность и, следовательно, выходное напряжение остаются довольно постоянными. Это называется хорошей регулировкой нагрузки.
Что на самом деле означает эффективность выпрямителя, так это то, что соотношение постоянного выходного напряжения, \(E_{dc}\), к пиковому напряжению вторичной обмотки трансформатора на секцию, \(E_m\) (или 1.414 раз RMS напряжения вторичной обмотки) составляет 0.74. Это показано математически следующим образом:
\(E_r = \frac{E_{dc}}{E_m} \qquad (\text{ур. 12})\)
Переформатировав уравнение 12, мы можем определить требуемое пиковое напряжение вторичной обмотки трансформатора на секцию.
\(E_m = \frac{E_{dc}}{E_r} = \frac{250V}{0.74} = 338V \qquad (\text{ур. 13})\)
Чтобы найти требуемое RMS напряжение вторичной обмотки на секцию, просто делим пиковое напряжение на квадратный корень из 2.
\(E_{RMS} = \frac{E_m}{\sqrt{2}} = \frac{338V}{1.414} = 239V \qquad (\text{ур. 14})\)
Прежде чем идти дальше, стоит сделать еще одну проверку по спецификации нашего выпрямителя. Из наших расчетных данных и Рисунка 5 мы определили, что эффективность выпрямителя составляет 0.74. Нам нужно проверить, допустимо ли это. Следующий график — это график эффективности из спецификации 6CA4.
Наш режим работы для усилителя Ghost (65mA на аноде и эффективность 0.74) находится в пределах допустимой рабочей области для этой лампы, так что все в порядке. Это означает, что 6CA4 прошла последний технический тест и полностью подходит для нашего источника питания. С одной оговоркой в дизайне — нельзя использовать горячее переключение.
Когда Schade и Raich проводили свои исследования, не существовало стандартных трансформаторов или компаний, продающих линейку ламповых трансформаторов. Предполагалось, что любой требуемый трансформатор будет намотан для нужного напряжения. Сегодня нам нужно подойти к этому аспекту проектирования источника питания немного иначе.
Почти невозможно найти трансформатор, который точно соответствует нашему требованию в 239V из уравнения 14. Но на самом деле это не проблема, потому что есть еще несколько вещей, которые нужно учитывать. Во-первых, лампы не такие, как интегральные схемы, с точки зрения требований к источнику питания. Если ваши конструкции не доводят лампы до предела, большинство схем ламповых усилителей работают одинаково хорошо при колебаниях напряжения источника питания до ±20%. Для нашего трансформатора это означает напряжение в диапазоне от 192V до 287V. Вдруг точное соответствие числу 239V уже не кажется таким важным. Во-вторых, если вам не нравится гул, то источник питания потребует фильтрации. При 130mA это означает, что фильтр будет стоить вам от 20V до 30V и, возможно, намного больше, если использовать только RC-фильтрацию. Поэтому я, как правило, стремлюсь к напряжению примерно на 20-30 вольт выше целевого и затем разрабатываю фильтры соответственно.
Теперь вы можете подумать, что мы задали \(V_L\) как 250V с самого начала. Как можно просто увеличить напряжение на 20-30 вольт без пересчета всех уравнений? Ответ на этот вопрос заключается в процентном изменении, которое я предполагаю (~12%), что довольно мало, и в том, как \(V_L\) влияет на вычисления. Увеличение выходного напряжения при сохранении тока нагрузки увеличивает пиковое обратное напряжение выпрямителя (уравнение 3), но быстрая проверка показывает, что запаса хватает, так что это не проблема. Оно увеличивает коэффициент повышения напряжения трансформатора и, следовательно, эффективное вторичное сопротивление примерно на 11Ω (уравнения 6 и 7), увеличивая общее сопротивление источников в уравнении 8. Оно также увеличивает эффективное сопротивление нагрузки, рассчитанное в уравнении 9 (до 2.15kΩ). Однако в расчетах эффективности в уравнении 11 эти увеличения компенсируют друг друга, так что общее влияние на соотношения сопротивлений и, следовательно, эффективность выпрямителя незначительно. В реальности изменение на 20-30 вольт на фоне 250V источника действительно не является большим изменением.
Если у вас есть сомнения, пересчитайте уравнения, чтобы убедиться в этом. С практикой и опытом вы начнете чувствовать, как различные параметры влияют на точку проектирования, и пересчет уравнений обычно не потребуется.
Итак, теперь мы хотим трансформатор с напряжением вторичной обмотки от 259V до 269V RMS на секцию или от 518V до 538V RMS для всей вторичной обмотки. Быстрая проверка на сайте поставщика быстро показывает, что это не очень распространенный диапазон напряжений. Однако распространенное напряжение — это 550V или 275V RMS на секцию. Поэтому мы выбираем это напряжение, и если нам нужно немного снизить напряжение, добавим резистор для снижения в фильтре.
Итак, что мы получили в результате вычислений? Возвращаясь к уравнению 12, мы можем переформулировать уравнение, чтобы получить постоянное выходное напряжение как функцию пикового напряжения вторичной обмотки на секцию. Также, переформатировав уравнение 14, мы можем выразить пиковое напряжение как функцию RMS напряжения. Комбинируя оба, мы получаем следующее выходное напряжение:
\(E_{dc} = 2E_{RMS}E_r = 1.414 \times 275V \times 0.74 = 288V \qquad (\text{ур. 15})\)
Это напряжение на 38V выше нашего целевого значения в 250V. Однако это нормально, так как у нас есть запас напряжения для фильтрации.
Другой вопрос — сколько пульсаций нам придется фильтровать. Здесь мы снова обратимся к нашему другу Schade. В рамках своих исследований он опубликовал очень удобный график, показывающий коэффициент пульсаций как функцию \(\omega RC\) и пикового соотношения сопротивлений, рассчитанного в уравнении 11a. Это значение позволит нам определить общий уровень пульсаций на выходе нашего источника питания.
Используя наше значение \(\omega RC\) из уравнения 10 (34) и пиковое соотношение сопротивлений из уравнения 11a’ (0.102), мы определяем, что коэффициент пульсаций \(r_f\) составляет примерно 0.018. Используя эту информацию, общий уровень пульсаций для нашего источника рассчитывается следующим образом:
\(V_r = r_f E_{dc} = 0.018 \times 288V = 5.18V \qquad (\text{ур. 16})\)
Этот уровень пульсаций может показаться высоким, однако он типичен для такого типа источников питания. Я считаю это отличным результатом для подачи на наш сглаживающий фильтр.
Итак, резюмируя наш проект, у нас есть источник питания с вторичной обмоткой трансформатора 550VCT, выпрямительной лампой 6CA4 и входным конденсатором 47µF. Регулирование нагрузки хорошее, и у нас есть достаточный запас выпрямителя, чтобы обеспечить надежную работу и долгий срок службы лампы. Горячее переключение не будет использоваться, чтобы минимизировать пусковые токи при включении. Наше выходное напряжение составляет 288V, идущих на фильтр сглаживания, оставляя 38V для потерь напряжения в фильтре. Уровень пульсаций на входе в фильтр составляет 5.18V (1.8%) или примерно −35dBv ниже рабочего напряжения. Это хорошее проектное решение.
В следующем разделе мы обсудим сглаживающий фильтр. Это позволит сделать выход нашего основного источника питания пригодным для питания нашего высококачественного усилителя Ghost.
Как только выпрямительная часть источника питания завершена, пора начать думать о фильтре. Самый очевидный вопрос на этом этапе: «Сколько фильтрации мне действительно нужно?» К сожалению, на этот вопрос нет простого ответа. Ответ будет зависеть от типа нагрузки на источник питания и от того, как он будет использоваться. Стереоусилитель требует больше фильтрации, чем моноблочный дизайн. Выходной каскад класса A требует меньше фильтрации, чем каскад класса AB. Поэтому нам нужно установить некоторые упрощающие предположения.
В главе 14 своей книги «Теория и применение электронных ламп» Герберт Райх дает несколько хороших правил относительно того, сколько пульсаций может быть допустимо для различных типов схем. Основываясь на рекомендациях Райха, я обычно требую уровень пульсаций B+ напряжения не более −90dBv или около 0.0031% для любого универсального аудиоусилителя, такого как Ghost. Итак, отсюда мы начнем проектирование фильтра.
При работе с фильтрами источников питания обычно удобнее говорить в терминах коэффициентов сглаживания. Коэффициент сглаживания — это просто численный фактор, показывающий, насколько снижаются пульсации. Например, коэффициент сглаживания 100 уменьшит 5 вольт пульсаций до 0.05 вольт. Другой способ думать об этом — это то, что коэффициент сглаживания в dBv, вычтенный из уровня пульсаций источника питания в dBv, дает общий уровень пульсаций на выходе фильтра.
Например, выход нашего источника питания Ghost составляет 288V с пульсациями 5.18V RMS. Это дает уровень пульсаций −35dBv. Чтобы достичь нашей цели по пульсациям −90dBv, нам потребуется еще −55dBv снижения пульсаций от нашего фильтра или общий коэффициент сглаживания 562. Коэффициент сглаживания и его эквивалент в dBv связаны следующим образом.
\(F_s(dBv) = 20 \log(F_s) = 20 \log(562) = 55dBv \qquad (\text{ур. 17.a})\)
\(F_s = 10^{\left(\frac{F_s(dBv)}{20}\right)} = 10^{\left(\frac{55dBv}{20}\right)} = 562 \qquad (\text{ур. 17.b})\)
Существует множество возможных топологий фильтров, которые могут использоваться для достижения требуемого снижения пульсаций. Они могут быть пассивными или активными, одно- или многоступенчатыми, с обратной связью или без нее. Для простоты я буду рассматривать только два типа пассивных фильтров: RC-фильтр и LC-фильтр. Теперь DC-фильтр источника питания — это простая схема, которая использует частотнозависимую импедансную характеристику конденсаторов и/или дросселей для разделения AC-пульсаций от DC-напряжения источника. Кроме того, одно из реальных преимуществ каскадных ступеней фильтра в том, что коэффициенты сглаживания для каскадных ступеней являются мультипликативными. Таким образом, если у вас есть три каскадных ступени фильтра с коэффициентами сглаживания \(F_{s1}\), \(F_{s2}\) и \(F_{s3}\), тогда общий коэффициент сглаживания задается следующим образом.
\(F_{sT} = F_{s1} \times F_{s2} \times F_{s3} \qquad (\text{ур. 18})\)
Единственное условие, что уравнение 18 выполняется только в том случае, если в каждой ступени реактивное сопротивление последовательного импедансного элемента на основной частоте пульсаций примерно в 20 раз превышает реактивное сопротивление шунтирующего элемента на той же частоте. Обычно это не проблема, но это то, что мы должны проверить позже. Исходя из этого, рассмотрим два типа ступеней фильтра, упомянутых выше.
RC-фильтр — это самый простой в эксплуатации из всех фильтров. Эта ступень просто действует как частотнозависимый делитель напряжения, где шунтирующее сопротивление частотно-зависимое. Рассмотрим следующую простую схему.
При постоянном токе (т.е. при нулевой частоте) конденсатор на Рисунке 8 будет вести себя как разомкнутая цепь, и выходное напряжение постоянного тока будет равно входному напряжению минус падение напряжения на \(R_1\). Но что насчет переменного напряжения (т.е. пульсаций)? При переменном токе конденсатор имеет конечное реактивное сопротивление, заданное следующим образом.
\(X_{C1} = \frac{1}{2\pi f_r C_1} \qquad (\text{ур. 19})\)
Поскольку мы используем полноволновой выпрямитель, частота пульсаций \(f_r\) равна двум частотам сети. Используя эту информацию и обычное соотношение делителя напряжения, мы можем вывести уравнение для коэффициента сглаживания этой ступени фильтра. Оно задается следующим образом.
\(F_s = \frac{V_{ripple-in}}{V_{ripple-out}} = \frac{R + \frac{1}{2\pi f_r C}}{\frac{1}{2\pi f_r C}} = 2\pi f_r RC + 1 \qquad (\text{ур. 20})\)
Применив некоторые типичные значения для этой ступени, получаем интересные результаты. Давайте установим \(R = 150\Omega\) и \(C = 100\mu F\). Это дает следующий коэффициент сглаживания для этой ступени.
\(F_s = 2\pi f_r RC + 1 = 2 \times \pi \times 2 \times 60Hz \times 150\Omega \times 100\mu F + 1 = 12.3 \qquad (\text{ур. 21})\)
Этот коэффициент сглаживания (21.8dBv) довольно хороший. Однако при нашей нагрузке в 130mA эта ступень имеет падение напряжения 19.5V (150Ω x 130mA). Этот результат оставляет только 18.5V от нашего исходного запаса в 38V. Если мы каскадируем две такие ступени, мы используем только на один вольт больше нашего проектного запаса, но, используя уравнение 18, общий коэффициент сглаживания будет только 151.3 (12.3×12.3) или 43.6dBv. Вычитая это из уровня пульсаций на входе в −35dBv (из резюме проектирования источника питания), получаем общий уровень пульсаций −78.6dBv. Это на 11.4dBv выше нашего желаемого результата. Очевидно, нужно применить что-то иное.
В таких случаях лучшее решение — это увеличить значение фильтрующего конденсатора. Это не увеличит потери фильтра, как увеличило бы сопротивление, но это означает большее значение тока в начале и дольше времени до достижения окончательного напряжения при запуске.
Условием было получение коэффициента сглаживания 562 или 55dBv (из уравнения 17). Если мы собираемся каскадировать две ступени, то на основе уравнения 18 требуемый коэффициент сглаживания одной ступени — это квадратный корень из 562 или 23.7. Чтобы получить этот коэффициент сглаживания, давайте переформулируем уравнение 20 для решения \(C\). Это переформулирование дает следующее.
\(C = \frac{F_s - 1}{2\pi f_r R} = \frac{23.7 - 1}{2 \times \pi \times 2 \times 60Hz \times 150\Omega} = 200\mu F \qquad (\text{ур. 22})\)
Таким образом, просто увеличив два фильтрующих конденсатора с 100 до 200µF, мы достигаем требуемого снижения пульсаций. Сейчас самое время проверить наше единственное предположение относительно каскадных ступеней фильтра. При нашей основной частоте пульсаций 120Hz конденсатор 200µF имеет реактивное сопротивление 6.6Ω. Соотношение \(R\) к \(X_c\) с этим значением составляет 22.6, так что мы в порядке с этим проектом. Наконец, быстрая проверка с использованием уравнения 20 показывает конечный коэффициент сглаживания 558 или 54.9dBv, давая конечный уровень пульсаций на выходе −89.9dBv и конечное выходное напряжение 249V. Это хорошее проектное решение.
Хотя это хорошее проектное решение, у него есть несколько недостатков. Во-первых, это довольно энергозатратный фильтр, в котором каждый резистор, снижает напряжение почти на 20V и рассеивает более 2.5W. Если бы у нас не было доступного трансформатора, наше выходное напряжение могло бы быть значительно ниже требуемого. Также регулировка выхода ухудшается из-за большой резистивной нагрузки фильтра (300Ω). И, наконец, эта топология фильтра имеет проблему с высокочастотными шумами. Из-за неидеальных характеристик больших фильтрующих конденсаторов высокочастотные шумы будут плохо подавляться. Эта проблема может быть частично смягчена установкой «гасительных» конденсаторов емкостью менее 1µF параллельно основным фильтрующим конденсаторам, однако, обычно лучше исправить проблему в начальном проекте, чем пытаться исправить проблему с помощью дополнительных компонентов. Давайте посмотрим, что может предложить наш другой фильтр.
Рассмотрим ступень фильтра, показанную на рисунке ниже.
Фундаментально эта ступень очень похожа на RC ступень на Рисунке 8, за исключением того, что резистор заменен дросселем. Однако разница, которую вносит это одно изменение, огромна.
RC ступень на Рисунке 8 называется «однополюсной» конструкцией. Это означает, что ее избирательность линейно зависит от частоты. LC ступень на Рисунке 9 — это «двухполюсная» конструкция. Это означает, что избирательность этой ступени зависит от квадрата частоты. Для этой ступени фильтра коэффициент сглаживания определяется следующим образом.
\(F_s = (2\pi f_r)^2 LC - 1 \qquad (\text{ур. 23})\)
Последствия уравнения 23 по сравнению с уравнением 20 должны быть сразу очевидны. Поскольку коэффициент сглаживания этой ступени основан на квадрате частоты пульсаций, можно получить значительно более высокие коэффициенты сглаживания с этой топологией фильтра. Используя дроссель на 10H и тот же конденсатор на 100µF, который мы использовали ранее, получаем следующее.
\(F_s = (2 \times \pi \times 2 \times 60Hz)^2 \times 10H \times 100\mu F - 1 = 567.5 \qquad (\text{ур. 24})\)
С использованием только одной ступени фильтра мы достигли коэффициента сглаживания 567.5 или 55.1dBv! Выбрав дроссель вместо резистора, мы достигли нашего требования по снижению пульсаций с одной ступенью вместо двух. Но что, если мы решили бы использовать двухступенчатый LC-фильтр? Реактивное сопротивление дросселя выглядит следующим образом.
\(X_L = 2\pi f_r L \qquad (\text{ур. 25})\)
Проверка допущений показывает, что соотношение \(X_L\) к \(X_C\) составляет 7539Ω/13.3Ω или 567. Очевидно, что можно каскадировать эту ступень, если потребуется больше фильтрации. И просто каскадировав две идентичные ступени, мы бы получили коэффициент сглаживания 321498 или 110dBv. Но это было бы явно избыточным проектированием. Давайте посмотрим, можем ли мы подойти иначе.
В этом случае, для двух ступеней требуемый коэффициент сглаживания для каждой ступени все еще составляет 23.7, как мы рассчитали при проектировании каскадного RC фильтра. Однако, поскольку дроссели, как правило, значительно дороже, чем электролитические конденсаторы, давайте решим уравнение 23 для \(L\) (так же, как мы решали уравнение 20 для \(C\)) и посмотрим, что получится. Получаем следующее соотношение.
\(L = \frac{F_s + 1}{(2\pi f_r)^2 C} \qquad (\text{ур. 26})\)
Если мы подставим значения из нашего проекта, получаем следующее.
\(\frac{23.7 + 1}{(2 \times \pi \times 2 \times 60Hz)^2 \times 100\mu F} = 0.43H \qquad (\text{ур. 27})\)
Это довольно маленький дроссель, так что давайте проверим наши предположения. Используя уравнение 25, реактивное сопротивление дросселя \(X_L\) составляет 327Ω. Таким образом, соотношение \(X_L\) к \(X_C\) составляет 327Ω/13.3Ω или 24.6. Очевидно, что можно каскадировать две ступени такого типа для достижения требуемой фильтрации.
Существует распространенное заблуждение, что для построения фильтра источника питания с дросселем требуется очень большой дроссель; 10H или больше. Однако мы только что показали, что это не так. Кроме того, на момент написания этой статьи у одного из поставщиков я нашел дроссель Hammond на 10H, 200mA за 52.45 USD. Однако два дросселя на 1.5H, 200mA стоят всего 14.90 USD каждый, что в сумме составляет 29.80 USD. Экономия 22.65 или 43%. Давайте посмотрим, как сравнятся два фильтра.
Первый фильтр мы уже знаем из уравнения 24, что он дает коэффициент сглаживания 567.5 или 55.1dBv. Но что насчет двухступенчатого фильтра, использующего те 1.5H дроссели и 100µF конденсаторы? Индивидуальный коэффициент сглаживания рассчитывается следующим образом:
\(F_s = (2 \times \pi \times 2 \times 60Hz)^2 \times 1.5H \times 100\mu F - 1 = 84.3 \qquad (\text{ур. 28})\)
Таким образом, общий коэффициент сглаживания составляет 84.3 в квадрате или 7106.5 или 77dBv. Этот двухступенчатый фильтр не только дешевле (хотя нам и пришлось купить еще один конденсатор на 100µF), но и обеспечивает почти на 22dBv меньше пульсаций, чем одноступенчатый.
Итак, какие результаты мы получили с источником питания для усилителя Ghost. Давайте подытожим.
В конце первой части у нас был трансформатор с вторичной обмоткой 550VCT, питающий полноволновой мостовой выпрямитель 6CA4 с конденсатором на 47µF. Он выдает 288V при нагрузке 130mA. Во второй части мы исследовали топологии фильтров и фактически разработали три, которые были подходящими. Но как выбрать один?
Если бы мы выбирали только по стоимости, то каскадный RC-фильтр был бы наиболее подходящим. Если бы мы хотели самый простой вариант, мы бы выбрали одноступенчатый LC-фильтр, чтобы все уместилось в одном фильтре. Но я думаю, что средний вариант лучше всего. Он имеет наибольшую фильтрацию, не слишком сложен (всего четыре компонента) и обладает лучшими характеристиками фильтрации из трех. Поэтому это то, что я выбираю.
Теперь есть еще одна вещь, которую нужно проверить. В данный момент у нас есть 288V на входе нашего фильтра. Быстрая проверка спецификаций дросселя показывает, что каждый дроссель на 1.5H имеет последовательное сопротивление 56Ω. Следовательно, два вместе имеют 112Ω. При нашей нагрузке 130mA это снижает напряжение на 112Ω x 130mA ≈ 14.5V. Используя эту потерю, общее выходное напряжение нашего источника при нагрузке составляет 288V — 14.5V или 273.5V. Это на 23.5V или 9.4% выше целевого напряжения для источника.
Существует несколько способов справиться с этой ситуацией. Первый — ничего не делать. Менее 10% колебания напряжения источника питания — это не так уж много. Быстрая проверка схемы может показать, что, если это не вызывает превышения напряжения на каких-либо лампах, то можно оставить все как есть.
Второй подход — вернуться к процессу проектирования и добавить дополнительное сопротивление в линию с анодами в выпрямителе. Нам нужно будет снизить 23.5V при пиковом токе на анод, который, согласно уравнению 2’, составляет 325mA. Таким образом, нам понадобятся два резистора по 23.5V/325mA = 72Ω. Резистор на 75Ω в каждой ноге подойдет. Этот подход на самом деле, вероятно, является лучшим техническим решением, так как он снижает пиковый пусковой ток через выпрямитель, снижает нагрев сердечника трансформатора и обеспечивает лучший подход для хорошей регулировки нагрузки.
Третий подход — просто добавить некоторое последовательное сопротивление в какой-то момент после первого конденсатора после выпрямителя. Это решение имеет преимущество в том, что фактически снижает напряжение до желаемого уровня и относительно просто. Единственный вопрос — где поставить резистор. Если бы характеристики фильтра были бы маргинальными, я бы предложил поставить резистор после фильтра, а затем добавить еще один шунтирующий конденсатор. В этом случае создается дополнительная RC-ступень в фильтре. Это улучшает фильтрацию, но также оказывает негативное влияние на общую регулировку нагрузки источника. Поставив резистор между первым конденсатором и первым дросселем, также снижает напряжение до желаемого уровня, но обеспечивает лучшую регулировку нагрузки, поэтому это то, что мы выберем. Нам нужен резистор на 23.5V/130mA = 194.6Ω. Резистор на 200Ω должен подойти. Его мощность рассеяния будет составлять 130mA x 130mA x 200Ω или 3.4W. Мы выберем 5W для запаса.
Все это приводит нас к следующему дизайну источника питания.
Конечное выходное напряжение на 1% ниже целевого, конечные пульсации составляют 2.9µV или −110.7dBv. Это ОЧЕНЬ тихий источник питания, идеально подходящий для нашего усилителя.
Итак, к чему мы пришли? Мы показали, что с помощью нескольких графиков и небольшой нехитрой арифметики можно достичь отличных результатов. Мы также разработали простой и понятный метод, который можно применять когда нужно рассчитать источник питания. Это ни в коем случае не исчерпывающее изыскание на эту тему, но это хороший практический старт.
Надеюсь, эта статья снимет часть загадочности, окружающей источники питания для вакуумных ламп. И надеюсь, что вы будете чувствовать себя более комфортно с этой темой в следующий раз, когда решите построить или перестроить усилитель.
1 Schade, O. H., Proceedings of the I.R.E, 31, p341-361, (1943) Это статья вот из этого журнала стр. 341 в нем идет 55-й
2 Reich, Herbert J, “Theory and Applications of Electron Tubes”, 2nd Ed., McGraw-Hill, 1944 Качнуть можно здесь